法則と証明

物理法則・公式・公理：内容、なぜ成り立つのか、そして可能な場合はステップごとの証明。

1. 定理
   アルキメデスの原理

   $F_A = \rho_{\text{fluid}}\, g\, V_{\text{submerged}}$ — 流体中に浸された物体に働く浮力は、その物体が押しのけた流体の重さに等しい。定理証明済み流体力学
2. 定理
   ニュートンの第1法則(慣性の法則)

   物体は、力が作用しない限り、あるいは作用する合力が 0 である限り、静止または等速直線運動の状態を保ち続ける。定理証明済みニュートン力学
3. 定理
   ニュートンの第3法則(作用・反作用の法則)

   物体 A が物体 B に力を及ぼすとき、物体 B も同時に A に対して、大きさが等しく、同じ作用線上にあり、向きが反対の力を及ぼす。定理証明済みニュートン力学
4. 定理
   ハイゼンベルクの不確定性原理

   $\Delta x \, \Delta p \geq \hbar/2$ — 粒子の位置の不確かさと運動量の不確かさの積は、一定の下限 $\hbar/2$ より小さくなることはない。定理証明済み量子力学
5. 定理
   ファラデー–レンツの電磁誘導の法則

   $\varepsilon = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$ — 閉回路に誘導される起電力は、それを貫く磁束 $\Phi$ の時間変化率に比例する（$N$ は巻き数）。負号（レンツ）は、誘導電流が常にそれを生み出した変化に逆らう向きに流れることを示す。定理証明済み電磁気学
6. 定理
   熱力学第一法則

   $\Delta U = Q - A$ — 系の内部エネルギーの変化は、系が吸収した熱量から系が行った仕事を引いたものに等しい。定理証明済み熱物理学
7. 定理
   熱力学第二法則

   孤立系のエントロピーは時間とともに減少することはない。外部から仕事をしない限り、熱は低温の物体から高温の物体へ自発的には流れない。定理証明済み熱物理学