スネル・デカルトの屈折の法則

内容

n₁·sin i = n₂·sin r — 屈折率 n₁ から n₂ へ光が進むと境界面で折れ曲がる。i は入射角、r は屈折角(法線から測る)。

なぜ正しいのか?

フェルマー原理の直接の帰結:光は伝播時間が最小になる経路を選ぶ。各媒質での速さが c/n のため「最短時間」の経路は直線ではなくなる。

n₂ > n₁ へ入るとき光は法線に近づく。逆に i が臨界角 arcsin(n₂/n₁) を超えると実数解 r がなくなり全反射 — 光ファイバーの動作原理。

応用

眼鏡、カメラレンズ、顕微鏡、望遠鏡、分散プリズム、光ファイバー、コンタクトレンズ、LASIK 手術。

この定理を使うトピック

ステップごとの証明