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公式証明済み

ベルヌーイの式

内容

p+12ρv2+ρgh=定数(流線に沿って)p + \tfrac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{定数(流線に沿って)} — 定常・非粘性・非圧縮性の流れにおいて成り立つ。

なぜ正しいのか?

これは流体要素に対するエネルギー保存則である。粘性摩擦を無視すれば、単位体積あたりの圧力・運動エネルギー・位置エネルギーの和は一定になる。

ベンチュリ管を通る流れ:断面が狭くなる所では速さが増し、静圧が下がる。流量と粘性を変えて、マノメーターの液柱を読み取ってみよう。

提示者

この定理を使うトピック

ステップごとの証明

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参考文献

  1. Daniel Bernoulli (1738). Hydrodynamica