Physic Labs

電磁気学

電磁誘導、ファラデー=レンツの法則

コイルを貫く磁束が磁場と回転角で変わる様子を観察します。ΦB=BAcos⁡θ\Phi_B = BA\cos\theta とファラデー–レンツの法則 E=−N dΦB/dt\mathcal{E} = -N\,d\Phi_B/dt を、誘導起電力の符号と大きさで確かめます。

高等学校

器具

  • 一様磁場中の仮想コイル、キャンバスに3D投影
  • 磁場レベルのスライダー
  • コイルの角度・回転速度スライダー
  • 誘導起電力のグラフと一時停止ボタン

手順

  1. 回転角で磁束を変える

    磁場を固定し、角度スライダーでコイルを回します。コイル面が磁場に垂直なとき磁束は最大、平行なときゼロです。グラフの値を読み ΦB=BAcos⁡θ\Phi_B = BA\cos\theta と比較します。

  2. 起電力の符号を確かめる

    磁場スライダーを増減させ、E\mathcal{E} の符号が反転するのを見ます。誘導電流は磁束の変化に逆らいます。これがレンツの規則、すなわち E=−N dΦB/dt\mathcal{E} = -N\,d\Phi_B/dt の負号です。「一時停止」で符号反転の瞬間を正確に読みます。

  3. 磁束変化の速さを変える

    角度・速度スライダーを上げて同じ振幅で磁束を速く変化させると、E\mathcal{E} の振幅は ∣dΦB/dt∣|d\Phi_B/dt| に比例して大きくなります。動かす前に E(t)\mathcal{E}(t) の波形が横に広がるか縦に高くなるか予測し、照合しましょう。

シミュレーション

実験の歴史

1831年8月29日、マイケル・ファラデーは電磁誘導を発見しました。鉄環に巻いた第2コイルには、第1コイルの電流を入切した瞬間――すなわち磁束が変化する間だけ――電流が流れました。アルバニーのジョセフ・ヘンリーもほぼ同時期に同じ現象を見つけましたが発表が遅れました。 1834年ハインリヒ・レンツが誘導電流の向きの規則を述べ、1845〜1846年フランツ・ノイマンが E=−dΦB/dt\mathcal{E} = -d\Phi_B/dt の定量式を与えました。マクスウェルは1861〜1865年に誘導を場の方程式に組み込みました。この原理は今日のすべての発電機と変圧器に使われています。

関連する物理学者

関連するライブラリのトピック