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定理証明済み

ハイゼンベルクの不確定性原理

内容

Δx Δp≥ℏ/2\Delta x \, \Delta p \geq \hbar/2 — 粒子の位置の不確かさと運動量の不確かさの積は、一定の下限 ℏ/2\hbar/2 より小さくなることはない。

なぜ正しいのか?

これは測定器の限界ではなく、自然そのものに備わった性質である。粒子は位置と運動量を同時に完全に確定させることはできず、これは物質の波動性の数学的な帰結である。

ガウス型の波束:x 方向に絞ると運動量スペクトルが広がり、その逆も成り立つ。表示される Δx と Δp は常に Δx·Δp ≥ ħ/2 を満たす。

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参考文献

  1. Werner Heisenberg (1927). Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik