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熱物理学

気体の法則

T、V、n を変えながら p–V グラフ上で理想気体の状態を調べます。pV=nRTpV = nRT と三つの法則――等温 pV=constpV = \text{const}、等圧 V/T=constV/T = \text{const}、等積 p/T=constp/T = \text{const}――を確かめます。

高等学校

⚠ 仮想シミュレーションです。実際の気体では密閉容器を過度に圧縮・加熱しないでください。圧力上昇で容器が破裂する恐れがあります。

器具

  • p–V グラフ上のピストン付き仮想気筒
  • 温度 T、体積 V、物質量 n のスライダー
  • 三つの過程ボタン:等温・等圧・等積
  • 初期状態と最終状態の表示行

手順

  1. 等温過程

    「等温」を選び体積 V のスライダーを動かします。温度は固定され、圧力は V に反比例します。表示から二組の (V, p) を記録し、積 pVpV が一定であること――曲線が双曲線 p=nRT/Vp = nRT/V であること――を確かめます。

  2. 等圧過程と等積過程

    「等圧」を選ぶと、T を上げてもピストンが膨張して p は一定です。V/T=constV/T = \text{const} を確かめます(T はケルビン)。「等積」では V が固定され、T を変えて p を読み p/T=constp/T = \text{const} を確かめます。グラフの破線が各過程の初期状態と最終状態を結びます。

  3. 気体量を変えて予測する

    T、V を固定して気体量 n を増やすと、p=nRT/Vp = nRT/V により圧力が比例して増えます。スライダーを動かす前に新しい圧力を予測し、表示と照合します。与えられた状態で p を2倍にする n を探してみましょう。

シミュレーション

実験の歴史

1662年、ロバート・ボイルはJ字管で圧縮した空気について pV=constpV = \text{const} の関係を発表しました。ジャック・シャルルは1780年代に温度による気体の膨張を調べ(未発表)、ジョゼフ・ルイ・ゲイ=リュサックが1802年にその法則を定量的に測定しました。1834年、エミール・クラペイロンがこれらを pV=nRTpV = nRT に統合しました。 アメデオ・アヴォガドロ(1811年)は量の概念を加え、同じ V、p、T ならどんな気体も同数の分子を含むとしました。ウィリアム・トムソン(ケルビン卿)は1848年、カルノーの仕事をもとに絶対温度目盛りを提案し、気体法則が単純な比例形で書ける条件を与えました。

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