ケプラー第2法則 — 等面積

内容

太陽と惑星を結ぶ動径は等しい時間に等しい面積を描く — 惑星は近日点で速く、遠日点で遅く動く。

なぜ正しいのか?

これは軌道運動に対する角運動量保存則。太陽に対する中心力はトルクを生じないため L = m·r²ω が保存 — r が小さいと ω が大きくなる。

法則 II が北半球の夏が冬より長い理由(地球は7月に太陽から最も遠く、運動が遅い)。

応用

宇宙ミッションの飛行時間見積もり、彗星・小惑星の軌道モデル、n体シミュレーション。

この定理を使うトピック

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ステップごとの証明