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公式証明済み

クーロンの法則

内容

F=k∣q1q2∣r2F = k\dfrac{|q_1 q_2|}{r^2} — 距離 rr だけ離れた2つの点電荷 q1,q2q_1, q_2 の間に働く力。ただし k≈9×109 N⋅m2/C2k \approx 9 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2。

なぜ正しいのか?

同種の電荷は反発し、異種の電荷は引き合う。力は距離の2乗に反比例して弱まり、これはニュートンの万有引力と同じ形である。

2つの電荷 q₁, q₂ を3次元空間で動かし、符号や大きさを反転させてみよう。F = k·|q₁q₂|/r² は距離の2乗に反比例して減少し、符号が変わると向きが逆転する。

提示者

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ステップごとの証明

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参考文献

  1. Charles-Augustin de Coulomb (1785). Premier mémoire sur l'électricité et le magnétisme