量子力学
波動関数、シュレーディンガー方程式、水素原子
量子トンネル効果、位置測定を通した不確定性原理、そして s, p, d, f 軌道の本当の形を直接観察します。 透過確率、波束の幅、軌道エネルギーを測定し、 と を照合します。
器具
- スプリットステップ・フーリエ法で数値的に解く1次元波束
- 高さを調整できる矩形ポテンシャル障壁
- 水素原子の |ψₙₗₘ|² のモンテカルロ・サンプラー
手順
量子トンネル効果を観察する
「障壁を通り抜けるトンネル効果」を選び、障壁の高さ V₀ を粒子のエネルギー E より大きく設定します。下に表示される透過確率 T に注目してください。古典的な物体には決して通り抜けられないのに、T は 0 ではありません。 観測した量を次の関係式と比較します： .
位置を測定して不確定性原理を確かめる
「自由波束」で「位置を測定」をクリックします。波動関数は非常に狭い波束(位置が確定した状態)に収縮し、その後、運動量が大きく不確定になるため、非常に速く広がります。 観測した量を次の関係式と比較します： .
軌道の形を比べる
水素原子のセクションに切り替え、n, l, m を変えます。1s 軌道(中実の球)と 2p(2つのローブ)、3d(4つのローブ)を比べ、下に表示される節面の数を読み取ります。 観測した量を次の関係式と比較します： .
シミュレーション
実験の歴史
量子力学は、原子のスケールで古典力学では説明できない観測結果を理解するため、20世紀初頭に生まれました。シュレーディンガーは量子状態を表す波動方程式を作り、マックス・ボルンは波動関数の振幅の二乗を粒子を見いだす確率と結び付けました。この解釈は確率雲と小さな惑星軌道を区別します。理論が予測するのは測定結果の分布であり、電子の既知の軌跡ではありません。
方程式 iħ∂ψ/∂t = Ĥψ は時間発展を記述し、その定常状態は水素原子の準位のような確定したエネルギー状態につながります。ポテンシャル中の粒子の波は障壁の向こう側にもゼロでない確率をもち、これを量子トンネル効果と呼びます。位置と運動量の広がりは ΔxΔp ≥ ħ/2 で結ばれます。各シミュレーションは特定の仮定のもとでの帰結を示すもので、原子の完全なモデルや実験測定の代わりではありません。表示された確率密度や軌道の形を、電子の実体がその形の雲として広がっていると解釈しないよう注意してください。