公式証明済み
ニュートンの万有引力の法則
内容
— 距離 だけ離れた2つの質点 の間に働く引力。 は万有引力定数で 。
なぜ正しいのか?
質量をもつすべての物体は他のすべての物体を引きつける。力は距離の2乗に反比例して弱まり、数学的には2つの電荷間のクーロン力と同じ形である。
証明の概略
ニュートンはこれを、惑星運動に関するケプラーの3つの経験則と自らの第2法則から導いた。半径 r、周期 T の円軌道を仮定すると、必要な向心力は である。これをケプラーの第3法則()と組み合わせると、 が得られる。
この定理を使うトピック
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ステップごとの証明
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参考文献
- Isaac Newton (1687). Principia Mathematica