Physic Labs
定理証明済み

キルヒホッフの法則

内容

各節点で流入電流の総和は流出電流の総和に等しい(電流則 KCL)。各閉回路で起電力の総和は電圧降下の総和に等しい(電圧則 KVL)。

なぜ正しいのか?

KCL は電荷保存:節点に電荷は溜まらない。KVL はエネルギー保存:ループを一周すれば同じ電位に戻る。

両則を合わせれば任意の線形直流回路が解ける — 現代回路解析(SPICE)の基盤。

2つの結合ループに電源と抵抗を置いて各電流を測定 — 接点で ΣI流入 = ΣI流出 を確認。

応用

電子回路解析(SPICE、LTspice)、電源設計、送電網、スマホ・PC基板、鉄道の電気系統。

この定理を使うトピック

関連する定理

ステップごとの証明

参考文献

  1. Gustav Kirchhoff (1845). Ueber den Durchgang eines elektrischen Stromes