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定理証明済み

アルキメデスの原理

内容

FA=ρfluid g VsubmergedF_A = \rho_{\text{fluid}}\, g\, V_{\text{submerged}} — 流体中に浸された物体に働く浮力は、その物体が押しのけた流体の重さに等しい。

なぜ正しいのか?

アルキメデスの浮力が重さとつり合うとき(物体の平均密度が流体より小さいとき)物体は浮き、そうでなければ沈む。

密度の異なる物体を水槽に落としてみよう。ρ物体/ρ水 の比に応じて浮く、漂う、沈むのいずれかになり、浮力は押しのけた流体の重さに等しい。

提示者

この定理を使うトピック

ステップごとの証明

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参考文献

  1. Archimedes (-250). On Floating Bodies