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F=ΔptotalΔt=Nmvx2‾L ⇒ p=FL2=Nmvx2‾L3=Nmvx2‾VF = \frac{\Delta p_{\text{total}}}{\Delta t} = \frac{Nm\overline{v_x^2}}{L} \ \Rightarrow\ p = \frac{F}{L^2} = \frac{Nm\overline{v_x^2}}{L^3} = \frac{Nm\overline{v_x^2}}{V}
problems.proof.analysis

En multipliant la quantité de mouvement par collision (2mvx2mv_x) par la fréquence des collisions (Nvx/(2L)Nv_x/(2L)), on obtient la force moyenne sur la paroi. En divisant par l'aire de la paroi L2L^2 et en utilisant le volume V=L3V=L^3, on exprime la pression en fonction de vx2‾\overline{v_x^2}, la vitesse quadratique moyenne selon une direction.