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Mécanique des fluides

Pression des fluides et pression atmosphérique

Étudiez la dépendance de la pression hydrostatique envers la profondeur et la masse volumique, en vérifiant p=p0+ρghp = p_0 + \rho g h. Observez la transmission intégrale de la pression dans un liquide confiné, qui amplifie la force sur un piston : F2=F1 S2/S1F_2 = F_1\,S_2/S_1.

Collège

Matériel

  • Cuve de liquide virtuelle avec sonde de pression à profondeur réglable
  • Curseurs pour la profondeur h et la masse volumique ρ
  • Presse hydraulique à deux pistons avec curseurs de section et de force d'entrée
  • Panneau d'affichage de pression et de force

Protocole

  1. Mesurer la pression en fonction de la profondeur

    Déplacez le curseur de profondeur h sur plusieurs valeurs en gardant ρ fixe ; lisez la pression affichée. Pour chaque point, calculez p−p0p - p_0 et comparez à ρgh\rho g h ; vérifiez la relation linéaire p=p0+ρghp = p_0 + \rho g h.

  2. Modifier la masse volumique du liquide

    Gardez h fixe et augmentez ρ ; la pression croît proportionnellement. Notez que des points de même profondeur ont la même pression quelle que soit la forme du récipient : la pression ne dépend que de ρ\rho, gg, hh.

  3. Vérifier la presse hydraulique

    Dans la section des pistons, fixez une force d'entrée F1F_1 puis augmentez la section du grand piston S2S_2. Lisez la force de sortie et comparez-la à F2=F1 S2/S1F_2 = F_1\,S_2/S_1 : le même accroissement de pression atteint tous les points, donc la force est proportionnelle à l'aire. Essayez de prédire F2F_2 avant de déplacer le curseur.

Simulation

Histoire de l’expérience

En 1643–1644, Evangelista Torricelli, élève de Galilée, réalisa l'expérience du tube de mercure et conclut qu'une colonne d'environ 76 cm de liquide est soutenue par la pression atmosphérique, réfutant l'idée que la nature a horreur du vide. Blaise Pascal reprit et étendit ce travail : en 1648, il fit porter un tube de mercure sur le Puy-de-Dôme et montra que la colonne baisse avec l'altitude. Pascal formula aussi le principe de transmission de la pression dans les fluides confinés dans son Traité de l'équilibre des liqueurs (publié en 1663 après sa mort), fondement de la presse hydraulique — Joseph Bramah construisit une presse pratique en 1795. L'unité SI de pression, le pascal, honore ce travail.

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