Mécanique newtonienne

Mouvement d’un projectile

Étudiez le mouvement de projectiles lancés horizontalement et obliquement sous la gravité. Vérifiez la trajectoire parabolique $x = v_0\cos\theta\cdot t$ , $y = y_0 + v_0\sin\theta\cdot t - \frac{1}{2}gt^2$ et l'indépendance des deux composantes du mouvement.

Lycée

Matériel

Modèle 3D de projectile avec trajectoire tracée sur le canevas
Curseur de temps pour figer la trajectoire à tout instant
Curseur de paramètre (vitesse/angle de lancer)
Graphes des composantes de vitesse et bouton Pause

Protocole

Lire la trajectoire parabolique
Lancez la simulation et déplacez le curseur de temps : la trace est une parabole symétrique autour de son sommet (tir oblique). Lisez les coordonnées du sommet sur le canevas et comparez avec $t_{\max} = v_0\sin\theta/g$ , $y_{\max} = y_0 + (v_0\sin\theta)^2/2g$ .
Décomposer en parties horizontale et verticale
Utilisez Pause à plusieurs instants : la vitesse horizontale $v_x$ reste constante sur le graphe tandis que $v_y$ décroît linéairement selon $v_y = v_0\sin\theta - gt$ . Mesurez les distances horizontales sur des intervalles égaux pour voir le mouvement horizontal uniforme.
Modifier le paramètre et prédire la portée
Déplacez le curseur de paramètre pour changer la vitesse ou l'angle de lancer et observez la portée. Pour un tir oblique au sol, $R = v_0^2\sin 2\theta/g$ : prédisez l'angle de portée maximale avant de vérifier, et notez que deux angles complémentaires donnent la même portée.

Simulation

Histoire de l’expérience

L'idée aristotélicienne que les corps lourds tombent plus vite persista deux mille ans. En 1604, Galileo Galilei montra que les corps chutent avec une accélération constante et, analysant des projectiles lancés horizontalement dans les Discorsi (1638), conclut que la trajectoire est une parabole — résultat d'un mouvement horizontal uniforme et d'une chute verticale accélérée indépendants. La notion d'« inertie » préservant le mouvement horizontal naquit des expériences de plans inclinés et de rainures de Galilée ; Newton la formalisa comme première loi dans les Principia (1687). Le principe de superposition des mouvements de Galilée fonde toute la balistique moderne.

Physiciens associés

Galileo Galilei Isaac Newton

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