Physic Labs

Định luật & Chứng minh

Các định luật, công thức và tiên đề vật lý — phát biểu, vì sao đúng, và chứng minh từng bước khi có thể.

Mọi loạiĐịnh lýCông thứcTiên đềBổ đềGiả thuyếtĐịnh nghĩa

Áp suất chất lỏng, áp suất khí quyển

  1. Nguyên lý Pascal (áp suất chất lỏng)
    Áp suất tăng thêm tác dụng lên chất lỏng trong bình kín được truyền nguyên vẹn (không suy giảm) tới mọi điểm của chất lỏng và thành bình — độc lập với hình dạng bình.Định lýĐã chứng minhCơ học chất lưu

Lực đẩy Archimedes

  1. Định luật Archimedes
    FA=ρcl g VchıˋmF_A = \rho_{\text{cl}}\, g\, V_{\text{chìm}} — lực đẩy lên một vật nhúng trong chất lưu bằng trọng lượng phần chất lưu bị vật đó chiếm chỗ.Định lýĐã chứng minhCơ học chất lưu

Phương trình Bernoulli

  1. Phương trình Bernoulli
    p+12ρv2+ρgh=ha˘ˋng soˆˊ dọc một đường doˋngp + \tfrac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{hằng số dọc một đường dòng} — cho dòng chảy ổn định, không nhớt và không nén được.Công thứcĐã chứng minhCơ học chất lưu

Chuyển động trong trường xuyên tâm, bài toán Kepler

  1. Định luật I Kepler — quỹ đạo ellip
    Mỗi hành tinh vạch một ellip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Tâm Mặt Trời không nằm ở tâm ellip mà lệch sang tiêu điểm.Định lýĐã chứng minhCơ học giải tích
  2. Định luật II Kepler — diện tích
    Bán kính véctơ nối hành tinh tới Mặt Trời quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau — tức là hành tinh chạy nhanh khi ở cận nhật (perihelion), chậm khi ở viễn nhật (aphelion).Định lýĐã chứng minhCơ học giải tích
  3. Định luật III Kepler — chu kỳ
    Bình phương chu kỳ quỹ đạo T² tỉ lệ thuận với lập phương bán trục lớn a³ — cho mọi hành tinh quay quanh cùng một ngôi sao: T² / a³ = 4π² / (G·M) = hằng số với G là hằng số hấp dẫn và M là khối lượng ngôi sao.Định lýĐã chứng minhCơ học giải tích

Nguyên lý bất định Heisenberg

  1. Nguyên lý bất định Heisenberg
    Δx Δp≥ℏ/2\Delta x \, \Delta p \geq \hbar/2 — tích độ bất định vị trí và động lượng của một hạt không bao giờ nhỏ hơn giới hạn cố định ℏ/2\hbar/2.Định lýĐã chứng minhCơ học lượng tử

Phương trình Schrödinger

  1. Phương trình Schrödinger
    iℏ ∂tψ=H^ψ=−ℏ22m∇2ψ+Vψi\hbar\,\partial_t\psi = \hat{H}\psi = -\dfrac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\psi + V\psi — phương trình cơ bản mô tả sự tiến hóa theo thời gian của hàm sóng lượng tử ψ\psi.Công thứcĐã chứng minhCơ học lượng tử

Định luật II Newton

  1. Định luật I Newton (Quán tính)
    Một vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều nếu không có lực nào tác dụng lên nó, hoặc hợp lực tác dụng lên nó bằng 0.Định lýĐã chứng minhCơ học Newton
  2. Định luật II Newton
    F⃗=ma⃗\vec{F} = m\vec{a} — F⃗\vec{F} là hợp lực tác dụng lên vật, mm là khối lượng quán tính, a⃗\vec{a} là gia tốc.Công thứcĐã chứng minhCơ học Newton
  3. Định luật III Newton (Tác dụng - phản tác dụng)
    Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B đồng thời tác dụng ngược lại vật A một lực cùng độ lớn, cùng phương nhưng ngược chiều.Định lýĐã chứng minhCơ học Newton

Lực hấp dẫn và trọng lực

  1. Định luật vạn vật hấp dẫn Newton
    F=Gm1m2r2F = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2} — lực hút giữa hai chất điểm khối lượng m1,m2m_1, m_2 cách nhau rr, với hằng số hấp dẫn G≈6.674×10−11 N⋅m2/kg2G \approx 6.674 \times 10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2.Công thứcĐã chứng minhCơ học Newton

Con lắc lò xo

  1. Định luật Hooke
    F = −k·x — lực đàn hồi tác dụng lên vật gắn vào lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng x và hướng ngược chiều biến dạng. k là hằng số đàn hồi (N/m), đặc trưng cho độ "cứng" của lò xo.Công thứcĐã chứng minhDao động và Sóng

Sóng dừng

  1. Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định
    L=nλ/2L = n\lambda/2, n=1,2,3,…n = 1, 2, 3, \ldots — chiều dài dây L phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng để có sóng dừng ổn định.Công thứcĐã chứng minhDao động và Sóng

Cảm ứng điện từ, định luật Faraday–Lenz

  1. Định luật cảm ứng điện từ Faraday–Lenz
    ε=−NdΦdt\varepsilon = -N\dfrac{d\Phi}{dt} — suất điện động cảm ứng trong mạch kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông Φ\Phi xuyên qua nó (NN là số vòng dây); dấu trừ (Lenz) cho thấy dòng cảm ứng luôn chống lại sự biến đổi đã sinh ra nó.Định lýĐã chứng minhĐiện học – Từ học
  2. Quy tắc Lenz về chiều dòng cảm ứng
    Dòng điện cảm ứng trong một mạch kín luôn có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự biến thiên từ thông đã tạo ra nó — ký hiệu toán học là dấu "−" trong ε = −dΦ/dt của định luật Faraday.Định lýĐã chứng minhĐiện học – Từ học

Điện tích và định luật Coulomb

  1. Định luật Coulomb
    F=k∣q1q2∣r2F = k\dfrac{|q_1 q_2|}{r^2} — lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1,q2q_1, q_2 cách nhau rr, với k≈9×109 N⋅m2/C2k \approx 9 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2.Công thứcĐã chứng minhĐiện học – Từ học

Định luật Ohm cho đoạn mạch

  1. Định luật Ohm
    I = U/R, cường độ dòng điện I qua một đoạn mạch tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và tỉ lệ nghịch với điện trở R của đoạn mạch đó.Công thứcĐã chứng minhĐiện học – Từ học

Định luật Ohm cho toàn mạch, suất điện động

  1. Định luật Kirchhoff về mạch điện
    Tại mỗi nút của mạch: tổng dòng điện chạy vào bằng tổng dòng chạy ra (định luật nút — KCL). Quanh mỗi vòng kín: tổng suất điện động bằng tổng độ sụt áp (định luật vòng — KVL).Định lýĐã chứng minhĐiện học – Từ học

Từ trường, lực từ

  1. Định luật Biot–Savart
    dB = (μ₀/4π) · I·dℓ × r̂ / r² — một phần tử dòng điện I·dℓ tạo ra tại điểm cách nó r một cảm ứng từ dB vuông góc với mặt phẳng chứa dℓ và r, giảm như 1/r².Công thứcĐã chứng minhĐiện học – Từ học

Các định luật chất khí

  1. Định luật Gay-Lussac (thể tích – nhiệt độ)
    V/T = hằng số khi áp suất không đổi — thể tích của một lượng khí nhất định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối T (đo bằng kelvin).Công thứcĐã chứng minhNhiệt học

Định luật I nhiệt động lực học

  1. Định luật I nhiệt động lực học
    ΔU=Q−A\Delta U = Q - A — độ biến thiên nội năng của hệ bằng nhiệt lượng hệ nhận được trừ đi công mà hệ sinh ra.Định lýĐã chứng minhNhiệt học

Định luật II nhiệt động lực học

  1. Định luật II nhiệt động lực học
    Entropy của một hệ cô lập không bao giờ giảm theo thời gian; nhiệt không tự truyền từ vật lạnh sang vật nóng nếu không có công từ bên ngoài.Định lýĐã chứng minhNhiệt học

Phương trình trạng thái khí lý tưởng

  1. Phương trình trạng thái khí lý tưởng
    pV=nRTpV = nRT — với pp là áp suất, VV là thể tích, nn là số mol khí, R≈8,314 J/(mol⋅K)R \approx 8{,}314\ \text{J/(mol·K)}, TT là nhiệt độ tuyệt đối.Công thứcĐã chứng minhNhiệt học

Gương phẳng

  1. Định luật phản xạ
    Góc phản xạ bằng góc tới (i' = i); tia tới, tia phản xạ và pháp tuyến tại điểm chạm cùng nằm trong một mặt phẳng.Công thứcĐã chứng minhQuang học

Khúc xạ ánh sáng, chiết suất

  1. Định luật khúc xạ Snell–Descartes
    n₁·sin i = n₂·sin r — tia sáng khi đi từ môi trường chiết suất n₁ sang n₂ bị gãy khúc tại mặt phân cách, với i là góc tới và r là góc khúc xạ (đo từ pháp tuyến).Công thứcĐã chứng minhQuang học

Động lượng – năng lượng tương đối tính, E = mc²

  1. Sự tương đương khối lượng - năng lượng
    E = mc^2, năng lượng nghỉ E của một vật bằng khối lượng nghỉ m của nó nhân với bình phương tốc độ ánh sáng c.Công thứcĐã chứng minhThuyết tương đối

Điện cực và thế điện cực

  1. Định luật Faraday về điện phân
    m = (A·I·t) / (n·F) — khối lượng chất giải phóng hoặc tan ở điện cực tỉ lệ thuận với điện lượng Q = I·t đi qua, với A là khối lượng mol, n là hóa trị, F = 96485 C/mol là hằng số Faraday.Công thứcĐã chứng minhVật lý hóa

Vật đen và bức xạ Planck

  1. Định luật Stefan–Boltzmann
    M = σ·T⁴ — công suất bức xạ toàn phần trên đơn vị diện tích của một vật đen lý tưởng tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối, với σ = 5,670374×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴.Công thứcĐã chứng minhVật lý vật chất ngưng tụ