Dao động và Sóng

Con lắc đơn

Đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn ở góc nhỏ: quan sát chu kỳ T theo chiều dài l và kiểm chứng $T \approx 2\pi\sqrt{l/g}$ , từ đó suy ra $g = 4\pi^2 l/T^2$ .

THPT

Dụng cụ

Con lắc đơn ảo với quả nặng nhỏ và dây nhẹ không dãn
Thanh trượt chiều dài l (20–200 cm)
Thanh trượt góc ban đầu và thanh trượt giá trị g
Đồ thị T² theo l và dòng đọc chu kỳ

Các bước tiến hành

Đo chu kỳ ở các chiều dài khác nhau
Giữ góc ban đầu nhỏ, kéo thanh trượt l qua 4–5 giá trị và đọc T trên bảng số ở mỗi điểm. Vẽ $T^2$ theo l: các điểm nằm trên đường thẳng độ dốc $4\pi^2/g$ , đúng $T \approx 2\pi\sqrt{l/g}$ .
Kiểm tra điều kiện góc nhỏ
Giữ l cố định rồi tăng góc ban đầu từ ~5° lên lớn dần: chu kỳ tăng nhẹ so với dự đoán $2\pi\sqrt{l/g}$ vì $\sin\theta \approx \theta$ chỉ đúng ở góc nhỏ. Ghi nhận mức độ sai lệch để thấy giới hạn xấp xỉ.
Suy ra và đổi g
Từ cặp (l, T) đo được, tính $g = 4\pi^2 l/T^2$ và so với giá trị g trên thanh trượt. Sau đó đổi g (ví dụ hành tinh khác): chu kỳ phải đổi theo $T \propto 1/\sqrt{g}$ — giảm g một nửa làm T tăng $\sqrt{2}$ lần; dự đoán trước khi kiểm tra.

Mô phỏng

Lịch sử thí nghiệm

Galileo Galilei quan sát đèn chùm đung đưa trong nhà thờ Pisa và nhận ra chu kỳ gần như không phụ thuộc biên độ — tính đẳng thời của con lắc (khoảng 1581–1602). Ông cũng lưu ý chu kỳ chỉ phụ thuộc chiều dài dây; trong Discorsi (1638) ông viết tỉ lệ chu kỳ theo căn bậc hai chiều dài. Năm 1656 Christiaan Huygens chế tạo đồng hồ con lắc thực dụng đầu tiên và trong Horologium Oscillatorium (1673) phân tích hình học, cho công thức

T = 2\pi\sqrt{l/g}

. Phương pháp con lắc sau đó trở thành cách đo g chính xác nhất suốt hai thế kỷ — đến mức Kater (1818) dùng con lẻ thuận nghịch đo g tới sáu chữ số.

Nhà vật lý liên quan

Galileo Galilei Isaac Newton

Chủ đề liên quan trong thư viện

Con lắc đơn