Định luật III Kepler — chu kỳ

Phát biểu

Bình phương chu kỳ quỹ đạo T² tỉ lệ thuận với lập phương bán trục lớn a³ — cho mọi hành tinh quay quanh cùng một ngôi sao:

T² / a³ = 4π² / (G·M) = hằng số

với G là hằng số hấp dẫn và M là khối lượng ngôi sao.

Vì sao đúng?

Kepler tìm ra tỉ lệ này năm 1619 bằng cách đối chiếu số liệu thiên văn — mà không biết tại sao. Newton sau đó (1687) chứng minh nó là hệ quả của định luật vạn vật hấp dẫn 1/r².

Định luật III cho phép "cân" các ngôi sao: đo T và a của một hành tinh hoặc sao đôi là tính được M — công cụ chính của thiên văn học hiện đại.

Ứng dụng

Ước lượng khối lượng ngôi sao và lỗ đen siêu khối, tìm hành tinh ngoài (transit + RV), tính quỹ đạo vệ tinh, ước lượng khoảng cách thiên văn.

Chủ đề chứa định lý này

Định lý liên quan

Chứng minh từng bước