Công thứcĐã chứng minh

Phương trình trạng thái khí lý tưởng

Phát biểu

$pV = nRT$ — với $p$ là áp suất, $V$ là thể tích, $n$ là số mol khí, $R \approx 8{,}314\ \text{J/(mol·K)}$ , $T$ là nhiệt độ tuyệt đối.

Vì sao đúng?

Kết hợp ba định luật thực nghiệm riêng lẻ (Boyle–Mariotte, Charles, Gay-Lussac) thành một phương trình duy nhất, đúng gần đúng cho khí loãng ở áp suất không quá cao.

Khối khí trong xilanh có pittông: thay đổi T, V, n và quan sát áp suất đổi theo p = nRT/V; các đường đẳng nhiệt trên đồ thị p–V.

Phác thảo chứng minh

Từ thuyết động học phân tử: áp suất khí sinh ra do va chạm của phân tử lên thành bình. Tính động lượng truyền cho thành bình mỗi giây, ta được $pV = \tfrac13 Nm\overline{v^2}$ . So sánh với định nghĩa nhiệt độ qua động năng trung bình $\tfrac12 m\overline{v^2} = \tfrac32 k_BT$ , suy ra $pV = Nk_BT = nRT$ .

Chủ đề chứa định lý này

Phương trình trạng thái khí lý tưởng

Chứng minh từng bước

Suy ra pV = nRT từ va chạm phân tử

PhysicLabs (theo lập luận cổ điển của Bernoulli, Clausius, Maxwell), 2026

Tài liệu tham khảo

Daniel V. Schroeder (2000). An Introduction to Thermal Physics