Công thứcĐã chứng minh

Định luật vạn vật hấp dẫn Newton

Phát biểu

$F = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$ — lực hút giữa hai chất điểm khối lượng $m_1, m_2$ cách nhau $r$ , với hằng số hấp dẫn $G \approx 6.674 \times 10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2$ .

Vì sao đúng?

Mọi vật có khối lượng đều hút nhau; lực giảm theo bình phương khoảng cách, cùng dạng toán học với lực Coulomb giữa hai điện tích.

Hai thiên thể quay quanh khối tâm: đổi khối lượng và khoảng cách để thấy lực hấp dẫn tỉ lệ nghịch với r² định hình quỹ đạo elip.

Phác thảo chứng minh

Newton suy ra định luật này từ ba định luật Kepler về chuyển động hành tinh (thực nghiệm) cộng với định luật II của chính ông: giả sử quỹ đạo tròn bán kính r, chu kỳ T, lực hướng tâm cần thiết là $F = m\omega^2 r = m(2\pi/T)^2 r$ . Kết hợp với định luật III Kepler ( $T^2 \propto r^3$ ), suy ra $F \propto 1/r^2$ .

Người phát biểu

nêu năm 1687Isaac Newton

Chủ đề chứa định lý này

Lực hấp dẫn và trọng lực

Định lý liên quan

Định luật II Newton

Chứng minh từng bước

Chưa có chứng minh từng bước cho định lý này.

Tài liệu tham khảo

Isaac Newton (1687). Principia Mathematica