Cơ học lượng tử

Hàm sóng, phương trình Schrödinger và nguyên tử Hydro

Quan sát trực tiếp hiệu ứng đường hầm lượng tử, nguyên lý bất định qua phép đo vị trí, và hình dạng thật của các obitan s, p, d, f. Đo xác suất truyền qua, độ rộng gói sóng và năng lượng obitan, rồi đối chiếu với $ΔxΔp ≥ ℏ/2$ và $E_n = −13.6,eV/n²$ .

Đại học

Dụng cụ

Gói sóng 1D giải số bằng phương pháp tách toán tử (split-step Fourier)
Rào thế chữ nhật có độ cao chỉnh được
Bộ lấy mẫu Monte Carlo cho |ψₙₗₘ|² của nguyên tử Hydro

Các bước tiến hành

Quan sát hiệu ứng đường hầm
Chọn mục 'Đường hầm qua rào thế', đặt độ cao rào V₀ lớn hơn năng lượng hạt E. Theo dõi phần trăm xác suất truyền qua T hiện ở dưới — số này khác 0 dù vật cổ điển không thể vượt qua. Đối chiếu các đại lượng quan sát được với $T \propto e^{−2κa}$ .
Đo vị trí và xem nguyên lý bất định
Ở mục 'Gói sóng tự do', bấm 'Đo vị trí'. Hàm sóng thu lại thành gói rất hẹp (vị trí xác định), rồi lan ra rất nhanh ngay sau đó vì động lượng lúc này rất bất định. Đối chiếu các đại lượng quan sát được với $ΔxΔp ≥ ℏ/2$ .
So sánh hình dạng các obitan
Chuyển sang mục Nguyên tử Hydro, đổi lần lượt n, l, m. So sánh obitan 1s (hình cầu đặc) với 2p (hai thùy) và 3d (bốn thùy), và đọc số mặt nút hiển thị bên dưới. Đối chiếu các đại lượng quan sát được với $E_n = −13.6\,eV/n²$ .

Mô phỏng

Lịch sử thí nghiệm

Cơ học lượng tử hình thành đầu thế kỷ XX để giải thích những kết quả mà cơ học cổ điển không mô tả được ở cấp nguyên tử. Schrödinger xây dựng phương trình sóng cho trạng thái lượng tử, còn Max Born gắn bình phương biên độ hàm sóng với xác suất tìm thấy hạt. Cách diễn giải này giúp phân biệt một đám mây xác suất với quỹ đạo hành tinh thu nhỏ: mô hình dự đoán phân bố kết quả đo, không vẽ đường đi đã biết của electron. Phương trình iħ∂ψ/∂t = Ĥψ mô tả sự tiến hóa theo thời gian; dạng dừng của nó dẫn tới các trạng thái có năng lượng xác định như mức của nguyên tử Hydro. Dạng sóng của một hạt trong thế năng cũng cho phép xác suất khác không ở phía bên kia rào, gọi là xuyên hầm lượng tử. Độ rộng phân bố vị trí và xung lượng liên hệ bởi ΔxΔp ≥ ħ/2. Những mô phỏng này minh họa các hệ quả trong các giả thiết riêng, không thay thế mô hình nguyên tử đầy đủ hoặc phép đo thực nghiệm.

Nhà vật lý liên quan

Erwin Schrödinger Max Born Max Planck Niels Bohr Werner Heisenberg

Chủ đề liên quan trong thư viện

Phương trình Schrödinger Nguyên lý bất định Heisenberg Hạt trong hộp thế và hiệu ứng đường hầm Nguyên tử Hydro: mức năng lượng và obitan