ニュートン力学

運動量

運動量 p=mv は並進運動を表すベクトルで、その変化は力積に関係します。

運動量は質量と速度を組み合わせ、運動方向も含みます。遅いトラックでも速い自転車より止めにくいことがあります。

力積と運動量

$\vec p=m\vec v$ より速度の反転は運動量も反転させます。第2法則の一般形は $\vec F_{net}=d\vec p/dt$ で、$m\vec a$ は質量一定の場合です。

クイックチェック

力が時間とともに変化する場合、一定力でない限り瞬間値に全時間を掛けることはできません。力積は力―時間グラフの符号付き面積で、一次元では平均力は $F_{avg}=Delta p/Delta t$ です。エアバッグは停止時間を延ばすため、同じ運動量変化に対する乗員への平均力を小さくします。

有用な手順は運動量を成分に分けることです：$p_x=mv_x$、$p_y=mv_y$。互いに垂直な運動では運動量の大きさを足さず、各成分を加えてから三平方の定理で大きさを求めます。合計成分が6および8 kg·m/sなら、大きさは10 kg·m/sです。SI単位では $1$ N·s=$1$ kg·m/sで、力積の定理の次元確認に使えます。

有限時間における物体の運動量変化は、その間に積み重なった合外力の力積で決まります。ベクトル成分の負号は逆方向を示し、負の大きさを意味しません。混乱を避けるため基準系と座標方向を明示しましょう。 最後に各成分の単位と向きも確認します。