ニュートン力学

運動量保存則

系に働く外力の合力がゼロ、または無視できるとき、全運動量は一定です。

短時間の相互作用では、物体同士の力は大きくても系の内力です。外力の力積が無視できれば、相互作用の前後で全運動量は同じです。

孤立系と衝突

衝突時間は短く、外力の力積が内力に比べて小さいことがありますが、その仮定は確認が必要です。運動量保存は運動エネルギー保存を意味しません。非弾性衝突では一部の力学的エネルギーが内部エネルギー、音、変形に移ります。

クイックチェック

この法則は系に対するニュートン第2法則の帰結で、全運動量の時間変化率は合外力に等しくなります。式を書く前に系を定めます。机の摩擦が無視できない場合や相互作用が長時間続く場合、外力積を無視できません。水平面上の短い衝突では重力と垂直抗力が鉛直方向でほぼ釣り合い、水平方向の摩擦力積は小さいことが多いです。

一次元問題では最初に正方向を決め、逆向きの速度には負号を付けます。二物体なら $m_1u_1+m_2u_2=m_1v_1+m_2v_2$ はスカラー式です。多次元では軸ごとに式を書きます。保存則は系全体に適用され、各物体の運動量が個別に一定である必要はありません。 対象とする時間区間の外力を必ず確認します。