Électrodynamique

Ondes électromagnétiques dans la matière

Les réponses électrique et magnétique du matériau modifient vitesse, longueur d’onde, polarisation et atténuation。

Dans un milieu homogène linéaire, D = εE et B = μH. Les pertes se décrivent par ε et μ complexes ; la dispersion rend la propagation dépendante de la fréquence。

Interprétation et conséquences

À une interface, la fréquence se conserve et la longueur d’onde change avec la vitesse. Les conditions aux limites de E et H déterminent réflexion et réfraction (loi de Snell en milieu isotrope)。

Avec la convention de phase $e^{i(kz-\omega t)}$, un milieu absorbant a un nombre d’onde complexe $k=k'+i\kappa$ : l’amplitude décroît comme $e^{-\kappa z}$ et l’intensité comme $e^{-2\kappa z}$. La dispersion est complexe et dépend de la fréquence ; la causalité relie dispersion et absorption par les relations de Kramers–Kronig. Un indice réel unique ne décrit donc pas entièrement un matériau dans une bande d’absorption.

L’impédance d’onde $\eta=\sqrt{\mu/\varepsilon}$ fixe le rapport d’amplitude $E/H$. À incidence normale sur l’interface de deux milieux sans pertes et sans courant surfacique, la continuité des champs donne le coefficient de réflexion électrique $r=(\eta_2-\eta_1)/(\eta_2+\eta_1)$. L’adaptation d’impédance supprime la réflexion ; un contraste d’indice peut toutefois dévier une onde oblique.

Dans un milieu dispersif, la vitesse de groupe peut différer de la vitesse de phase ; près d’une résonance, l’absorption et la dispersion fortes imposent de la prudence avec des paramètres matériels constants. Loin des résonances, une faible dispersion autorise souvent une approximation locale utile de l’indice.

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