Électrodynamique

Ondes électromagnétiques dans le vide

Dans le vide sans sources, E et B sont des ondes transversales perpendiculaires qui se propagent à la vitesse c。

Les ondes électromagnétiques n’exigent aucun milieu matériel : les champs électrique et magnétique variables s’entretiennent mutuellement. Ils sont perpendiculaires entre eux et à la propagation。

Interprétation et conséquences

En SI, B₀ = E₀/c et les densités d’énergie électrique et magnétique moyennes sont égales. S = E×B/μ₀ indique le flux d’énergie。

En prenant le rotationnel de Faraday et en utilisant $\nabla\times B=\mu_0\varepsilon_0\partial_tE$ dans le vide, on obtient $\nabla^2E-c^{-2}\partial_t^2E=0$, ainsi que la même équation pour $B$. Une solution plane $\cos(kz-\omega t)$ impose donc $\omega=ck$. Les deux champs étant transverses, une onde plane sans source n’a aucune composante dans la direction de propagation.

Pour une onde harmonique d’amplitude crête, la moyenne temporelle du vecteur de Poynting vaut $\langle S\rangle=\tfrac12\varepsilon_0cE_0^2\hat k$ et représente la puissance par unité de surface. Le champ porte aussi une densité de quantité de mouvement $g=S/c^2$ ; absorption ou réflexion transfère cette quantité de mouvement et crée une pression de radiation. Les ondes électromagnétiques transportent donc énergie et quantité de mouvement sans particules matérielles associées.

Dans le vide, la relation linéaire $\omega=ck$ donne une vitesse de groupe $d\omega/dk$ égale à la vitesse de phase $c$ ; un paquet d’ondes n’est pas dispersé. À une interface immobile, la fréquence reste fixe et la longueur d’onde varie proportionnellement à la vitesse de phase.

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