Mécanique newtonienne

Énergie cinétique

Un objet de masse m animé de la vitesse v possède l'énergie cinétique K = ½mv² ; le travail de la résultante la fait varier.

Un véhicule en mouvement peut transférer de l'énergie lors d'un choc ; plus il est lourd ou rapide, plus le changement peut être important. L'énergie associée au mouvement est l'énergie cinétique.

K=\frac12mv^2,\qquad W_{\rm net}=\Delta K

Définition: Énergie cinétique

En mécanique classique, une masse $m$ animée de la vitesse $v$ a une énergie cinétique $K=\frac12mv^2$ (J). C'est un scalaire positif ou nul qui dépend du référentiel. Le théorème travail-énergie énonce que le travail total des forces vaut $\Delta K=K_f-K_i$ .

Modifiez masse et vitesse pour observer la dépendance quadratique et l'effet du travail sur l'accélération.

Le travail modifie l'énergie cinétique

Un travail résultant positif augmente l'énergie cinétique ; un travail négatif la diminue. Pour un objet initialement au repos recevant un travail $W$ dans le sens du mouvement, $v=\sqrt{2W/m}$ . Doubler la vitesse quadruple l'énergie cinétique ; doubler la masse la double à vitesse fixée.

Exemple: Calculer l'énergie cinétique

Une balle de $0,5\,kg$ se déplace à $4\,m/s$ . Calculez son énergie cinétique.

Solution

$K=\frac12(0,5)(4^2)=4\,J$ .

L’énergie cinétique étant proportionnelle au carré de la vitesse, freiner depuis 20 m/s dissipe quatre fois plus d’énergie que depuis 10 m/s à masse égale. Le théorème travail-énergie indique qu’un travail résultant de 150 J augmente l’énergie cinétique de 150 J ; lors du ralentissement d’un vélo, les forces de résistance fournissent un travail négatif. L’énergie cinétique dépend du référentiel : un observateur au bord de la route et un passager mesurent des vitesses différentes.

Exemple: Énergie d’un vélo

La masse totale du vélo et du cycliste est de 50 kg et la vitesse de 6 m/s. Calculez leur énergie cinétique.

Solution

K=½mv²=½×50×6²=900 J.

Un petit objet rapide peut avoir plus d’énergie cinétique qu’un objet lourd presque immobile, car la vitesse intervient au carré. Pour comparer les effets d’un choc, la masse et la vitesse comptent donc toutes deux. Les freins retirent de l’énergie cinétique en la transformant notamment en chaleur.

Vérification rapide

À masse constante, que devient l'énergie cinétique si la vitesse double ?

Si le travail résultant sur un objet est négatif, que devient son énergie cinétique ?

Références

Young, Freedman (2019). University Physics