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Électricité et magnétisme

Charge électrique et loi de Coulomb

Les charges de même signe se repoussent et celles de signes opposés s’attirent ; la force entre charges ponctuelles décroît comme le carré de leur distance.

La charge électrique est une propriété de la matière à l’origine des interactions électriques. Elle existe sous deux signes, positif et négatif. L’expérience montre que les charges de même signe se repoussent et celles de signes opposés s’attirent ; la charge totale se conserve dans un système isolé.

F=k ∣q1q2∣r2,k=14πε0≈8.99×109 N m2/C2F = k\,\frac{|q_1q_2|}{r^2}, \qquad k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\approx 8.99\times10^9\ {\rm N\,m^2/C^2}

Définition: Charge et force électrique

La charge qq s’exprime en coulombs (C) et rr est la distance entre deux charges ponctuelles. La loi de Coulomb donne la valeur de la force dans le vide (et approximativement dans l’air). Elle est portée par la droite joignant les charges ; leurs signes déterminent attraction ou répulsion.

Modifiez le signe, la valeur des charges et leur distance pour observer attraction, répulsion et loi en carré inverse.

Quel est l’effet de la distance ?

À charges inchangées, doubler leur distance divise la force par quatre. Multiplier l’une des charges par trois multiplie la force par trois. Ces relations concernent la valeur ; le signe des charges fixe toujours le sens de la force.

Exemple: Force entre deux charges

Deux charges, +2.0 μ+2.0\,\muC et −3.0 μ-3.0\,\muC, sont séparées de 0.200.20 m dans l’air. Calculez la valeur de la force et indiquez la nature de l’interaction.

Solution

F=8.99×109(2.0×10−6)(3.0×10−6)/(0.20)2≈1.35F=8.99\times10^9(2.0\times10^{-6})(3.0\times10^{-6})/(0.20)^2\approx1.35 N. Les signes étant opposés, la force est attractive.

On peut vérifier la proportionnalité en gardant une charge fixe et en comparant deux mesures. Si la distance passe de 0.300.30 m à 0.150.15 m, r2r^2 est divisé par quatre et la force est multipliée par quatre. Dans un diélectrique uniforme, l’interaction est plus faible que dans le vide ; la permittivité relative εr\varepsilon_r augmente le dénominateur effectif. Le modèle de charge ponctuelle convient lorsque la taille des objets est très inférieure à leur séparation.

La charge est aussi quantifiée : la valeur absolue de la charge nette d’un objet ordinaire est un multiple entier de la charge élémentaire. Le frottement transfère des électrons entre objets, mais la charge totale se conserve.

Vérification rapide

Si la distance double à charges inchangées, comment évolue la valeur de la force de Coulomb ?

Comment interagissent deux charges ponctuelles de signes opposés ?

Références

  1. Young, Freedman (2019). University Physics
  2. Halliday, Resnick, Walker (2014). Fundamentals of Physics