Physique de la matière condensée

Rayonnement du corps noir et loi de Planck

Étudiez le spectre de Planck du corps noir quand la température varie. Vérifiez le déplacement du pic via la loi de Wien $\lambda_{max}T = b$ et la puissance totale via Stefan–Boltzmann $P = \sigma T^4$ .

Licence

Matériel

Graphe du spectre de Planck en fonction de la fréquence/longueur d'onde
Cavité de rayonnement virtuelle avec modes oscillants
Curseurs de température, densité/fréquence et nombre de modes

Protocole

Observer le spectre selon la température
Faites monter « Température » et suivez le spectre de la figure 1 et les modes de la cavité en figure 2. Lisez la température affichée ; notez le pic glissant vers les hautes fréquences et l'amplitude croissant fortement avec T.
Vérifier la loi de déplacement de Wien
Estimez la position du pic $\lambda_{max}$ (ou $\nu_{max}$ ) à deux températures et vérifiez $\lambda_{max}T = b \approx 2.898\times10^{-3}$ m·K : doubler T divise la longueur d'onde du pic par deux. Notez les couples de valeurs depuis l'affichage/le graphe.
Vérifier T⁴ et la limite classique
Comparez l'aire sous le spectre (luminosité totale) à deux températures : le rapport doit approcher $(T_2/T_1)^4$ selon Stefan–Boltzmann $P = \sigma T^4$ . Modifiez « Nombre d'états »/« Densité » et notez la queue haute fréquence coupée en $e^{-h\nu/k_BT}$ — la « catastrophe ultraviolette » que Rayleigh–Jeans ne pouvait éviter.

Simulation

Histoire de l’expérience

À la fin du XIXe siècle, les spectres de corps noir mesurés au PTR de Berlin montraient que la loi de Rayleigh–Jeans colle aux basses fréquences mais diverge aux hautes (la « catastrophe ultraviolette »), tandis que la formule de Wien marchait de l'autre côté. Le 14 octobre 1900, Max Planck soumit une interpolation couvrant les deux régimes ; le 14 décembre, il en présenta la dérivation, exigeant que l'énergie s'échange par paquets

E = h\nu

— acte de naissance de la théorie quantique. Einstein (1905) poussa le quantum plus loin avec les photons expliquant l'effet photoélectrique. La loi de Planck fut ensuite vérifiée avec une précision stupéfiante : le spectre du fond diffus cosmologique mesuré par COBE/FIRAS (1989–1992) correspond à un corps noir de 2,725 K — la plus parfaite courbe de corps noir jamais mesurée dans la nature.

Physiciens associés

Max Planck Albert Einstein Lord Rayleigh

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