Mô phỏng vật lý thống kê
Kéo trên hình để xoay góc nhìn; dùng phím mũi tên khi canvas được chọn. Các đại lượng được chuẩn hóa để làm rõ quan hệ vật lý.
1. Phổ Planck
Phổ năng lượng bức xạ dịch lên tần số cao và tăng tổng năng lượng khi T tăng.
2. Mode bức xạ trong khoang
Các mode minh họa mật độ trạng thái photon; màu sắc biểu diễn năng lượng tương đối.
Giả thiết và cách đọc mô hình
Mô hình là minh họa định tính, các trục đã chuẩn hóa và không thay thế phép đo vật liệu cụ thể.
- Trục ngang của đồ thị biểu diễn năng lượng hoặc tần số không thứ nguyên.
- Thanh nhiệt độ thay đổi độ rộng phân bố, không làm biến đổi hằng số cơ bản.
- Thanh mật độ điều chỉnh số hạt hoặc thang năng lượng đặc trưng theo mô hình.
- Góc nhìn có thể xoay độc lập; hình chiếu phối cảnh không làm thay đổi dữ liệu.
- Màu nóng và lạnh giúp phân biệt điểm mô hình, không biểu thị nhiệt độ tuyệt đối.
- Các chấm là trạng thái hoặc mode lượng tử, không phải quỹ đạo cổ điển của hạt.
- Trong cân bằng, thống kê quyết định số chiếm trung bình của mỗi trạng thái.
- Mô phỏng bỏ qua biên hữu hạn khi dùng công thức khí đồng nhất trong thể tích lớn.
- Phân bố liên tục được xấp xỉ bằng các mẫu số hữu hạn để vẽ trên canvas.
- Thay đổi góc nhìn chỉ tác động phép chiếu, không tác động phương trình vật lý.
- Các đại lượng đọc số dùng đơn vị chuẩn hóa trừ khi trang ghi rõ đơn vị.
- Để đối chiếu thí nghiệm cần biết khối lượng, thể tích, tương tác và điều kiện biên.
- Nhiệt độ thấp không đồng nghĩa tự động với chuyển pha nếu điều kiện ngưỡng chưa đạt.
- Ở nhiệt độ hữu hạn, phân bố lượng tử làm mờ ranh giới chiếm trạng thái.
- Nhấn nút tạm dừng chỉ dừng chuyển động trực quan; giá trị điều khiển vẫn có thể đổi.
Đọc đồ thị cùng công thức của bài: đường cong cho thấy xu hướng, còn công thức xác định giới hạn và giả thiết áp dụng.
Các quan hệ được dùng
- 1. Quan hệ
- uν=8πhν³/c³ /(e^(hν/kBT)−1)
- 2. Quan hệ
- Photon ở cân bằng có μ=0
- 3. Quan hệ
- Tích phân phổ năng lượng tỷ lệ T⁴
- 4. Quan hệ
- λmax T=b cho phổ bước sóng
- 5. Quan hệ
- Đổi biến ν↔λ cần Jacobian
- 6. Quan hệ
- Mật độ mode điện từ tỷ lệ ν²
- 7. Quan hệ
- Giới hạn tần số thấp cho Rayleigh–Jeans
Những biểu thức trên cho biết xu hướng và miền áp dụng của mô hình. Chúng không bao gồm mọi hiệu ứng tương tác, tán xạ, cấu trúc tinh thể hay hiệu ứng kích thước hữu hạn.
Ký hiệu trong bài
| Ký hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| uν | Mật độ năng lượng phổ |
| ν | Tần số |
| λ | Bước sóng |
| h | Hằng số Planck |
| c | Tốc độ ánh sáng |
| kB | Hằng số Boltzmann |
| T | Nhiệt độ vật đen |
| μγ | Thế hóa học photon |
| ρ(ν) | Mật độ mode |
| a | Hằng số bức xạ |
| b | Hằng số dịch chuyển Wien |
| σ | Hằng số Stefan–Boltzmann |