Statistique de Bose–Einstein

Matériel

• Graphe de la distribution de Bose–Einstein en fonction de l'énergie
• Boîte 3D virtuelle de bosons
• Curseurs de température, densité/fréquence et nombre d'états

Protocole

1. Observer la distribution selon la température

   Descendez le curseur « Température » et suivez la courbe de la figure 1 et le nuage de particules de la figure 2. Notez les valeurs affichées. À haute température la distribution s'étale sur de nombreux niveaux ; quand $T$ baisse, les particules s'accumulent dans les niveaux bas selon $\bar n_i = 1/(e^{(\epsilon_i-\mu)/k_BT}-1)$.

2. Modifier la densité et le nombre d'états

   En gardant la température basse, augmentez le curseur « Densité / fréquence » puis « Nombre d'états » et observez la distribution. Une densité élevée rapproche le potentiel chimique $\mu$ du niveau fondamental ; comparez avec les critères de condensation dans l'affichage. « Pause » donne une lecture stable.

3. Prédire et vérifier

   Prédisez le déplacement du seuil de condensation quand la densité augmente à température fixe, puis testez dans la simulation. Comparez avec la limite haute température, basse densité où la distribution tend vers Maxwell–Boltzmann : $e^{-(\epsilon-\mu)/k_BT} \ll 1$.

Simulation

Histoire de l’expérience

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