Physique statistique classique
Distribution des vitesses de Maxwell–Boltzmann
Étudiez l'effet de la température et de la masse molaire sur les vitesses, comparez l'histogramme à et mesurez .
Matériel
- Échantillon de gaz idéal de 6 000 molécules et histogramme des vitesses
- Réglages de température et de masse molaire avec courbe théorique
Protocole
Choisissez le gaz et la température
Réglez la masse molaire et la température. Chaque composante de vitesse est tirée d'une distribution gaussienne thermique.
Lisez l'histogramme des vitesses
Les barres représentent les vitesses mesurées normalisées ; la courbe lisse est la densité de probabilité de Maxwell–Boltzmann correspondante.
Mesurez la vitesse quadratique moyenne
Comparez la valeur mesurée à . Prélevez un nouvel échantillon et observez les fluctuations dues à sa taille finie.
Simulation
Histoire de l’expérience
James Clerk Maxwell dériva en 1860 la distribution des vitesses moléculaires en développant la théorie cinétique des gaz. Son résultat reliait la description statistique d'un grand nombre de molécules à des propriétés macroscopiques mesurables comme la température et la pression.
Dans les années 1870, Ludwig Boltzmann approfondit les fondements de la mécanique statistique et précisa le rôle des probabilités moléculaires et de la distribution d'énergie dans le comportement thermodynamique. La loi moderne de Maxwell–Boltzmann combine ces résultats classiques pour un gaz idéal dilué à l'équilibre thermique.