Physic Labs

Physique thermique

Structure de la matière et théorie cinétique

La matière est constituée de particules microscopiques en mouvement incessant ; la température absolue est liée à leur énergie cinétique moyenne de translation.

La théorie cinétique représente un gaz par un grand nombre de molécules en mouvement désordonné. Leurs collisions avec les parois créent la pression ; la température absolue mesure l'énergie cinétique moyenne de translation.

⟨Etrans⟩=32kBT,pV=NkBT\langle E_{\text{trans}}\rangle = \frac{3}{2}k_B T, \qquad pV = Nk_B T

Définition: Hypothèses du gaz parfait

Les molécules sont ponctuelles à l'échelle du récipient, les interactions à longue portée sont négligées et les collisions sont élastiques. kBk_B est la constante de Boltzmann et NN le nombre de molécules.

Réglez température, nombre de particules et volume pour observer les vitesses moléculaires et les chocs sur les parois.

Pression et température

Dans le modèle, la pression dépend de la densité de particules et de leur énergie moyenne. À volume constant, une hausse de la température absolue accélère les molécules, renforce les chocs et augmente la pression.

Exemple: Énergie cinétique moyenne

À 300 K, calculez l'énergie cinétique moyenne de translation par molécule avec kB=1,38×10−23k_B=1,38\times10^{-23} J/K.

Solution

⟨E⟩=3kBT/2≈6,21×10−21\langle E\rangle=3k_BT/2\approx6,21\times10^{-21} J.

Vérification rapide

La théorie cinétique relie le mouvement microscopique aux grandeurs macroscopiques. Dans un gaz dilué, les molécules se déplacent au hasard ; de brèves collisions sont séparées par des vols libres plus longs. Les chocs contre la paroi transfèrent de la quantité de mouvement et créent la pression. Une hausse de la température absolue signifie une énergie cinétique moyenne de translation plus grande, non une vitesse identique pour toutes les molécules. À température donnée, les molécules légères ont une vitesse typique plus élevée que les molécules lourdes. Le modèle du gaz parfait néglige la taille moléculaire et les attractions à longue portée ; il convient surtout à faible densité, pression modérée et loin de la condensation. Solides et liquides sont également particulaires, mais leurs particules vibrent autour de positions ou restent proches, ce qui explique qualitativement dilatation et diffusion. C'est un modèle statistique : il prédit des moyennes sur un très grand nombre de particules, pas chaque trajectoire individuelle.

Lors d'un choc élastique avec la paroi, la composante normale de la quantité de mouvement d'une molécule change et la paroi reçoit l'impulsion opposée. Un grand nombre de tels chocs par unité de surface et de temps produit la pression. Celle-ci ne vient donc pas d'une poussée continue des molécules, mais émerge d'innombrables collisions microscopiques.

Si la température absolue double, que devient l'énergie cinétique moyenne de translation des molécules d'un gaz parfait ?

Qu'est-ce qui produit principalement la pression d'un gaz en théorie cinétique ?

Références

  1. Charles Kittel, Herbert Kroemer (1980). Thermal Physics