(気体分子運動論における)絶対温度の定義は、分子1個あたりの平均並進運動エネルギーが $\tfrac32 k_BT$ に等しいというものです。前のステップの $pV=\tfrac13Nm\overline{v^2}=\tfrac23N(\tfrac12m\overline{v^2})$ に代入すると、ちょうど $pV=Nk_BT=nRT$ が得られます($n=N/N_A$、$R=N_Ak_B$)。