1回の衝突あたりの運動量($2mv_x$)に衝突頻度($Nv_x/(2L)$)を掛けると、壁にはたらく平均の力が得られます。これを壁の面積 $L^2$ で割り、体積 $V=L^3$ を用いると、圧力が1方向の速度の2乗平均 $\overline{v_x^2}$ で表されます。