電磁気学

磁場と磁気力

磁場は磁石や電流に及ぼす磁気作用を表します。磁場中の電流が受ける力は F = BIl sin θ です。

F=BIl\sin\theta,\qquad \vec F=I\vec l\times\vec B

定義: 磁束密度 B

磁束密度 $B$ （テスラ、T）は磁場の強さと向きを表します。長さ $l$ の直線導線に電流 $I$ が流れ、 $\vec B$ となす角が $\theta$ のとき、力の大きさは $F=BIl\sin\theta$ です。力は導線と磁場の両方に垂直で、電流の向きには右手の外積則を使います。

パラメータを調整し、図をドラッグして物理量の変化を観察します。

モデルの読み方

例: 例題

長さ 0.20 m の導線に 3.0 A を流し、0.50 T の磁場に垂直に置きます。力を求めましょう。

解答

式に代入すると $F=0.50\times3.0\times0.20=0.30$ N です。

電流が流れる導線に働く力の向きは、フレミング左手の法則または電流と磁束密度の外積で決まります。電流か磁場の一方を反転すると力も反転し、両方を反転すると力の向きは変わりません。平行な二本の導線では互いに相手のつくる磁場中にあるため、電流が同方向なら引き合い、逆方向なら反発します。

力の法則から $B$ を測定できます。導線が垂直なら $B=F/(Il)$ で、テスラは $\mathrm{N/(A\,m)}$ に等しい単位です。磁力が働くのは磁場領域内の導線部分だけなので、その外側の長さを含めてはいけません。

磁力線は磁場を可視化します。接線が $\vec B$ の向きを示し、線の密度は相対的な強さの目安です。磁力線は閉じたループをつくり、孤立した始点や終点はありません。

$\vec B$ と平行な導線が受ける磁力は？

$B$ を2倍にし、電流・導線長・角度を一定にすると力は：