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電磁気学

変圧器と発電機

発電機は電磁誘導で機械エネルギーを電気に変え、変圧器は巻数比に応じて交流電圧を変えます。

発電機は電磁誘導で機械エネルギーを電気に変え、変圧器は巻数比に応じて交流電圧を変えます。

UsUp=NsNp,UpIp≃UsIs\frac{U_s}{U_p}=\frac{N_s}{N_p},\qquad U_pI_p\simeq U_sI_s

定義: 理想変圧器

共通の鉄心上の二つのコイルは変化する磁束で結合します。理想変圧器では実効電圧比は巻数比 Us/Up=Ns/NpU_s/U_p=N_s/N_p で、電力保存から UpIp=UsIsU_pI_p=U_sI_s。変圧器には交流などの変化する磁束が必要です。発電機では回転コイルの磁束変化により起電力が生じ、面積 AA、NN 巻きのコイルが角速度 ω\omega で回転すると E0=NBAω\mathcal E_0=NBA\omega です。

パラメータを調整し、図をドラッグして物理量の変化を観察します。

モデルの読み方

共通の鉄心上の二つのコイルは変化する磁束で結合します。理想変圧器では実効電圧比は巻数比 Us/Up=Ns/NpU_s/U_p=N_s/N_p で、電力保存から UpIp=UsIsU_pI_p=U_sI_s。変圧器には交流などの変化する磁束が必要です。発電機では回転コイルの磁束変化により起電力が生じ、面積 AA、NN 巻きのコイルが角速度 ω\omega で回転すると E0=NBAω\mathcal E_0=NBA\omega です。

例: 例題

理想変圧器で Np=500N_p=500、Ns=1000N_s=1000、Up=12U_p=12 V、負荷電流 Is=0.30I_s=0.30 A です。UsU_s と IpI_p は？

解答

巻数比より Us=24U_s=24 V。出力電力は 7.2 W なので Ip=0.60I_p=0.60 A です。

簡単な交流発電機では、回転コイルを貫く磁束が時間とともに変化し、誘導起電力が周期的に反転します。電気エネルギーが自然に生まれるわけではなく、外部駆動が機械的仕事を供給し、負荷は電流を通じてエネルギーを受け取ります。理想変圧器では電力保存より UpIp=UsIsU_pI_p=U_sI_s です。巻数比で昇圧すると二次電流は同じ比率で減少します。実機では巻線抵抗、渦電流、漏れ磁束により効率は100%未満です。

クイックチェック

理想変圧器で Ns=2NpN_s=2N_p なら：

理想変圧器で Ns=3NpN_s=3N_p なら、二次電圧は：

参考文献

  1. Young, Freedman (2019). University Physics