ニュートン力学

自由落下

空気抵抗を無視すると、地表付近で落下する物体の重力加速度は約 9.8 m/s² で、質量によらません。

質量の異なる二物体を真空中で同時に落とすと、同じように落下します。空気中では軽い物体や面積の大きい物体が抵抗で遅くなることがあります。

v = gt, h = ½gt²

定義: 量とモデル

静止から手を離し、下向きを正、空気抵抗を無視した場合の式です。地表付近では g ≈ 9.8 m/s²（約 10 m/s² とすることもあります）。

シミュレーションで運動を観察し、時間に応じた数値を確認しましょう。

モデルの読み方

空気抵抗を無視すると、地表付近で落下する物体の重力加速度は約 9.8 m/s² で、質量によらません。

例: 解答例

物体を静止から 2 s 落下させます。g = 9.8 m/s² とすると、h = ½×9.8×2² = 19.6 m、下向き速度は 19.6 m/s です。

解答

物体を静止から 2 s 落下させます。g = 9.8 m/s² とすると、h = ½×9.8×2² = 19.6 m、下向き速度は 19.6 m/s です。

地表付近で下向きを正に選ぶと、静かに離した物体は $v_0=0$ 、 $a=g$ 、 $s= rac12gt^2$ です。 $g≈10 m/s²$ なら 2 s 後に約 20 m 落下し、速さは 20 m/s になります。紙がビー玉より空気中で遅く落ちるのは、重さに比べて空気抵抗が大きいためです。真空管内では同じ加速度で落下します。

例: 低い高さからの落下時間

抵抗を無視して物体を静かに落とします。g=10 m/s² として 1.5 s 後の落下距離を求めましょう。

解答

s=½gt²=½×10×1.5²=11.25 m です。

自由落下の式は $g$ 一定を仮定し、地球の大きさに比べて高さが小さい範囲でよく成り立ちます。落下時間は初期の高さによって決まり、質量は式に現れません。実験で何度も時間を測ると、ストップウォッチの誤差を減らせます。

クイックチェック

この運動で正しい量または説明はどれですか。

この運動を正しく説明しているのはどれですか。

参考文献

Young, Freedman (2019). University Physics
Halliday, Resnick, Walker (2014). Fundamentals of Physics