電磁気学

交流

交流は周期的に変化して向きを反転します。純抵抗では $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$ です。

交流は周期的に変化して向きを反転します。純抵抗では $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$ です。

モデルの読み方

正弦交流は半周期ごとに向きを変え、$T=1/f$、$\omega=2\pi f$ です。純抵抗では電圧と電流は同位相です。実効値は抵抗で同じ平均発熱を生む直流値で、$I_{ m eff}=I_0/\sqrt{2}$、$U_{ m eff}=U_0/\sqrt{2}$ です。

正弦波電流 $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$ の周期は $T=2\pi/\omega$、周波数は $f=1/T$ です。実効値は、抵抗で同じ平均電力を生む直流電流として定義され、$I_{rms}=I_0/\sqrt2$ となります。50 Hz 電源の周期は 0.020 s で、実効電圧 220 V の最大値は約 311 V です。コンセントの表示電圧を最大値と取り違えないようにしましょう。

一周期で平均すると、正弦波電流の二つの半周期は打ち消し合うため平均値はゼロです。しかし実効値はゼロでなく、抵抗を発熱させます。$i=I_0\cos\omega t$ のとき、純抵抗での平均電力は $P=I_{rms}^2R=I_0^2R/2$ です。

抵抗では電圧と電流が同位相なので、平均電力は両者の実効値の積です。他の負荷で位相差がある場合は、力率 $\cos\varphi$ を考慮します。

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