熱物理学

熱機関・効率・カルノーサイクル

熱機関は高温熱源から受け取った熱の一部を仕事に変え、残りを低温熱源へ放出します。第二法則が最大効率を制限します。

熱機関は周期的に動作し、高温熱源から熱 $Q_h$ を吸収して正味仕事 $W$ を生み、熱 $Q_c$ を低温熱源へ捨てます。各サイクル後、作動物質は初期状態に戻ります。

カルノーサイクル

カルノーサイクルは $T_h,T_c$ における二つの可逆等温過程と、それらを結ぶ二つの可逆断熱過程からなります。これは理想限界であり、有限時間で完全に実現できる設計ではありません。同じ二熱源間のどの機関も $\eta\le1-T_c/T_h$ を満たします。

確認問題

一周期の後、作動物質は初状態に戻るため内部エネルギー変化はゼロです。したがって第一法則から $W=Q_h-Q_c$ となり、出力仕事は吸収熱のうち低温熱源へ捨てられなかった部分です。$Q_c>0$ なら効率は1未満であり、二熱源間で動く循環機関には放熱が不可欠です。カルノー限界は作動物質の種類ではなく、熱源の絶対温度だけで決まります。$T_h$ を上げる、または $T_c$ を下げると理想限界は上がりますが、材料や安全性が実機を制約します。冷蔵庫は熱機関を逆向きに運転し、仕事を使って低温部から熱を取り出し、暖かい室内へ放出します。したがって熱機関の効率と冷凍機の成績係数を区別してください。両者は第二法則に制限されますが、定義は異なります。

一周期で 800 J を吸収し 500 J を放出する機関では、出力仕事は 300 J、効率は $300/800=37.5$ です。この値をカルノー限界と比較すれば実現可能性を確認できます。限界を超えるなら符号規約か計算に誤りがあります。