熱物理学

熱力学第一法則

熱力学第一法則は系のエネルギー保存を表し、内部エネルギーの増加は受け取った熱と系にされた仕事の和です。

熱と仕事はいずれも系の境界を越えてエネルギーを移動させます。第一法則は、明示した符号規約に従って両者を合計し、内部エネルギーの変化を求めます。

特別な場合

断熱過程では $Q=0$ なので仕事が内部エネルギーを変えます。等積過程では境界が動かず圧力–体積仕事はゼロとなり、$\\Delta U=Q$ です。一周期後は初期状態に戻るため $\\Delta U=0$ で、正味の受熱は正味の仕事出力に等しくなります。

確認問題

第一法則は熱力学系にもエネルギー保存を適用しますが、まず系と符号規約を選びます。$\Delta U=Q+W_{on}$ とするなら、圧縮では $W_{on}>0$ です。気体が膨張してピストンを押す場合、系にされた仕事は負になります。一周期後には内部エネルギーが初期値に戻るので $\Delta U=0$ ですが、熱と仕事はそれぞれゼロとは限りません。正味の受熱が系の正味の仕事出力に等しいことを意味します。等積過程では圧力–体積仕事がゼロなので、系に入る熱が内部エネルギーを変えます。この法則は過程が自発的に起きるか、効率がどれほどかは定めません。それは第二法則の役割です。計算では各エネルギー項の符号と単位を書き、気体がする仕事と気体にされる仕事を混同しないようにしましょう。

例えば系が 120 J の熱を受け取り、膨張して周囲に 45 J の仕事をすると、$\Delta U=120-45=75$ J です。$W_{on}=-45$ J と書いても同じ結果です。この符号確認により、膨張時に系へされた仕事がエネルギーを増やさないことが分かります。