ニュートン力学
ニュートンの3法則、エネルギー、衝突
パラメータを自分で変え、系の応答を見ながら、ニュートンの第2法則(ΣF = ma)、仕事とエネルギーの定理、衝突における運動量保存を直接観察します。 合力と加速度を測定し、エネルギーと運動量の測定値を保存関係と比較します： .
器具
- 角度と摩擦係数を調整できる仮想斜面
- 曲線軌道(放物線状または丘付き)、摩擦なしまたは摩擦あり
- 2つの衝突する球、反発係数 e を 0 から 1 まで調整可能
手順
ニュートンの第1法則と第2法則を検証する
セクション1で、引く力 F = 0 に設定し、物体が滑り出すまで斜面の角度 θ をゆっくり大きくします。理論上のしきい値 tanθ = μ と比べましょう。次に引く力 F を入れ、スライダーをドラッグすると加速度 a = ΣF/m が即座に変わるのを観察します。 表示された値を次の式と比較します： .
力学的エネルギー保存を検証する
セクション2で、摩擦 μ = 0 に設定して球を放します。積み上げグラフに注目してください。U + K の合計の高さは常に初期エネルギーと等しくなければなりません。次に μ > 0 に上げると、Q(熱)の帯が現れ、U + K を減らしていきます。 表示された値を次の式と比較します： .
弾性衝突と非弾性衝突を比べる
セクション3で、質量と初速度を同じにしたまま、e = 1 と e = 0 でそれぞれ衝突を実行します。運動量/エネルギーのパネルを読みます。運動量は常に保存されますが、運動エネルギーが保存されるのは e = 1 のときだけです。 表示された値を次の式と比較します： .
シミュレーション
実験の歴史
アイザック・ニュートンは1687年の『プリンキピア』で運動の法則を発表し、地上と天体の運動を力学的に統一して記述しました。第2法則 ΣF = ma は加速度が合力と質量に関係することを示し、第3法則と合わせて斜面上の運動や衝突時の速度変化を説明します。これらは古典力学の基礎となりましたが、実際の問題では対象とする系を定め、外力を特定する必要があります。
仕事と運動エネルギーの定理 W_net = ΔK は、合力の仕事と運動エネルギーの変化を結びます。孤立系の衝突では全運動量 p = mv が保存されますが、運動エネルギーが保存されるのは弾性衝突の場合だけです。シミュレーションはこの二つの保存則の違いを示します。質量、力、摩擦、反発係数を変えて運動と表示値を比べてください。数値モデルは物質の変形や想定外の損失などを省略しています。各場面で外力と内部相互作用を区別し、表示された保存量がどの条件で一定になるかを確かめると、法則の適用範囲が見えてきます。