Observons le même processus depuis un référentiel se déplaçant à la vitesse $v$ par rapport au corps. À cause de l'effet Doppler relativiste, l'énergie lumineuse totale mesurée dans ce référentiel est $L/\sqrt{1-v^2/c^2}$ au lieu de $L$. Cette différence d'énergie doit bien venir de quelque part — Einstein a soutenu qu'elle égale la variation de l'énergie cinétique du corps (puisque le corps se déplace toujours à la vitesse $v$ avant et après l'émission, mais est devenu « plus léger »).