Deuxième loi de Kepler — aires égales

Énoncé

Le rayon vecteur Soleil–planète balaie des aires égales en des temps égaux — la planète accélère au périhélie et ralentit à l'aphélie.

Pourquoi est-ce vrai ?

C'est la conservation du moment cinétique pour un mouvement orbital. La force centrale ne produit aucun couple autour du Soleil, donc L = m·r²ω est conservée — petit r signifie grand ω.

C'est pourquoi l'été boréal dure plus longtemps que l'hiver (la Terre est au plus loin du Soleil en juillet, et se déplace plus lentement).

Applications

Estimation des durées de vol des missions spatiales, modèles d'orbites de comètes et d'astéroïdes, simulations à n corps.

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