Première loi de Kepler — ellipses

Énoncé

Chaque planète décrit une ellipse dont le Soleil occupe l'un des deux foyers. Le Soleil n'est pas au centre mais décalé vers un foyer.

Pourquoi est-ce vrai ?

Une ellipse se décrit par deux nombres : le demi-grand axe a (taille) et l'excentricité e (aplatissement). Quand e = 0 on obtient un cercle — le cas particulier que Copernic supposait pour toutes les planètes.

L'excentricité terrestre e ≈ 0,017 rend l'orbite presque circulaire, mais celle de Mars e ≈ 0,093 et de Mercure e ≈ 0,21 suffirent à Kepler en 1609 pour reconnaître que le cercle était faux — déduit des observations de Tycho Brahe.

Applications

Base du calcul des orbites satellites, des transferts de Hohmann interplanétaires, et des modèles d'orbites d'exoplanètes et d'étoiles doubles.

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