Physique de pointe

Intrication quantique et inégalités de Bell

L’intrication produit des corrélations incompatibles avec les modèles à variables cachées locales ; les tests de Bell les distinguent des prédictions quantiques.

L’état à deux qubits $|\Phi^+\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt2$ ne se factorise pas. Chaque mesure est aléatoire, mais les résultats sont corrélés ; cela ne permet pas de communication supraluminique.

Inégalité CHSH

Deux observateurs choisissent chacun entre deux réglages. Pour un singulet et des angles adaptés, la théorie quantique prédit $|S|=2\sqrt2$, au-delà de la borne locale 2. Les violations sont établies expérimentalement ; leurs interprétations fondamentales restent étudiées.

Pour un singulet de deux spins, les mesures selon les vecteurs unitaires $\mathbf a,\mathbf b$ ont pour corrélation $E(\mathbf a,\mathbf b)=-\mathbf a\cdot\mathbf b$. La combinaison CHSH $S=E(a,b)+E(a,b’)+E(a’,b)-E(a’,b’)$ vérifie $|S|\le2$ pour les modèles locaux à variables cachées, tandis que la théorie quantique permet $2\sqrt2$. Des expériences contrôlant les échappatoires confirment la violation. Elles excluent cette classe sous les hypothèses du test, sans permettre de communication supraluminique.

Les corrélations de Bell ne permettent pas de signaler plus vite que la lumière : les probabilités marginales de chaque partie sont indépendantes du choix de mesure distant. Seules les corrélations réunies après comparaison classique dépassent la borne classique. Les expériences modernes ferment simultanément les échappatoires de détection et de localité. L’interprétation fondamentale reste discutée, mais la structure probabiliste quantique est confirmée avec précision.

Pour une paire singulet, chaque résultat ±1 a une moyenne nulle, mais les résultats mesurés conjointement dépendent de l’angle entre analyseurs. Tout modèle local à variables cachées reproduisant ces corrélations doit respecter CHSH, que les données quantiques dépassent. Les expériences échantillonnent plusieurs réglages afin que la conclusion ne repose pas sur une seule corrélation.