Physique de pointe

Correction quantique des erreurs et décohérence

Les codes quantiques protègent un état sans mesurer directement l’information encodée, grâce à des mesures de syndrome compatibles。

Les codes quantiques protègent un état sans mesurer directement l’information encodée, grâce à des mesures de syndrome compatibles。

Modèle et interprétation

Le code de répétition à trois qubits encode |0_L⟩=|000⟩ et |1_L⟩=|111⟩ pour détecter un retournement de bit. Les parités Z₁Z₂ et Z₂Z₃ donnent un syndrome sans distinguer les états logiques. Il ne corrige pas les retournements de phase; un code complet doit protéger les deux.

Vérification rapide

Un code de répétition à trois qubits illustre la mesure du syndrome : les contrôles $Z_1Z_2$ et $Z_2Z_3$ localisent un retournement sans mesurer directement le bit logique. Un code quantique doit aussi protéger contre les erreurs de phase ; les contrôles de stabilisateur commutent et permettent une récupération fondée sur le syndrome. Le seuil dépend du bruit et de l’architecture. Ajouter des qubits physiques n’aide que si le taux d’erreur logique diminue avec la taille du code.

La correction quantique ne copie pas un état inconnu : plusieurs qubits physiques encodent un qubit logique dans un sous-espace protégé. Les mesures de syndrome révèlent des indices d’erreur sans dévoiler la phase logique, puis un décodeur choisit la récupération. Les dispositifs réels doivent répéter l’extraction et corriger aussi les fautes de mesure ; le choix du code équilibre distance, connectivité et coût des portes.

Un code de distance $d$ peut détecter jusqu’à $d-1$ erreurs et en corriger jusqu’à $\lfloor(d-1)/2\rfloor$ dans le modèle pertinent ; l’information logique est distribuée et aucun qubit physique isolé ne révèle l’état. Sous le seuil, augmenter la taille du code réduit l’échec logique et rend possible le calcul tolérant aux fautes.