Physique thermique

Deuxième principe de la thermodynamique

Le deuxième principe fixe le sens des processus naturels : l'entropie totale ne diminue pas dans un système isolé, bien que l'énergie soit conservée.

Le premier principe établit un bilan d'énergie sans déterminer le sens spontané des processus. Le deuxième principe introduit une flèche du temps : la chaleur passe spontanément du chaud vers le froid ; le sens inverse exige une intervention extérieure.

\Delta S_{\text{univers}}=\Delta S_{\text{système}}+\Delta S_{\text{milieu}}\ge 0

Définition: Entropie

L'entropie $S$ est une fonction d'état. Pour un transfert réversible à la température $T$ , $dS=\delta Q_{rev}/T$ ; un processus réel vérifie l'inégalité de Clausius $dS\ge\delta Q/T$ . Un système isolé a $\Delta S\ge0$ .

Observez deux corps de températures différentes tendre vers l'équilibre et suivez leur entropie totale.

Système et milieu

L'entropie du système seul peut diminuer s'il cède de la chaleur ; le principe s'applique au système et à son milieu. Un processus réversible conserve l'entropie totale, un processus irréversible en produit.

Exemple: Transfert thermique spontané

$100$ J passent d'une source à $400$ K vers une source à $300$ K. Calculez l'augmentation d'entropie totale.

Solution

$\Delta S=Q/T_c-Q/T_h=100/300-100/400=0.0833$ J/K, valeur positive.

Vérification rapide

Pour comprendre le rôle de l'entropie, considérons deux corps à températures différentes échangeant une petite chaleur $delta Q$ . Le corps chaud perd de la chaleur et son entropie varie d'environ $-delta Q/T_h$ ; le corps froid la reçoit et sa variation vaut $+delta Q/T_c$ . Puisque $T_c<T_h$ , la variation totale est positive : le transfert spontané accroît l'entropie de la paire isolée. Pour transporter la chaleur en sens inverse, un réfrigérateur doit recevoir du travail extérieur ; l'énergie reste conservée, mais l'entropie du milieu change aussi. Un processus réversible conserve l'entropie totale, tandis que frottements, diffusion et transfert à différence de température finie en produisent. Le deuxième principe ne dit donc pas que l'énergie disparaît : il explique pourquoi aucune machine cyclique ne peut transformer en travail toute la chaleur reçue d'une seule source.

L'entropie d'un système peut diminuer s'il cède de la chaleur ou est refroidi, à condition que le milieu gagne davantage d'entropie. Deux sources à même température échangeant de la chaleur de façon réversible gardent une entropie totale constante ; un écart fini de température l'accroît. Pour déterminer le sens spontané, considérez le système et son milieu.

Comment varie l'entropie totale d'un système isolé lors d'un processus naturel ?

Dans quel sens la chaleur s'écoule-t-elle spontanément entre deux corps à températures différentes ?

Références

Charles Kittel, Herbert Kroemer (1980). Thermal Physics
Herbert B. Callen (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics