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Mécanique des fluides

Pression des fluides et pression atmosphérique

La pression dans un liquide au repos augmente avec la profondeur ; la pression atmosphérique est la force par unité de surface due au poids de l’air.

L’eau exerce une pression sur le fond et les parois du récipient, qui augmente avec la profondeur. L’air possède aussi une masse et un poids : il exerce donc une pression atmosphérique autour de nous.

p=p0+ρgh,patm≈1.01×105 Pap=p_0+\rho gh,\qquad p_{\mathrm{atm}}\approx1.01\times10^5\,\mathrm{Pa}

Définition: Pression

La pression p=F/Ap=F/A est la force normale FF par unité de surface AA, en pascals (Pa). Dans un liquide homogène au repos, à la profondeur hh, la pression manométrique vaut p−p0=ρghp-p_0=\rho gh, où p0p_0 est la pression à la surface.

Faites varier la profondeur et la masse volumique pour étudier la pression manométrique ; la presse illustre sa transmission à un grand piston.

Profondeur et forme du récipient

La pression manométrique ρgh\rho gh dépend de la profondeur, de la masse volumique et de gg, non de la forme du récipient. À profondeur égale dans un liquide connecté au repos, la pression est la même ; la pression absolue comprend aussi p0p_0.

Pression atmosphérique

L’air situé au-dessus exerce une pression sur la surface du liquide et sur notre corps. La pression atmosphérique diminue avec l’altitude, car la colonne d’air au-dessus est plus courte. Nous ne ressentons généralement pas sa grande valeur, car les pressions internes l’équilibrent approximativement.

Exemple: Pression au fond d’un lac

À 3,0 m3,0\,\mathrm m de profondeur dans l’eau (ρ=1000 kg/m3\rho=1000\,\mathrm{kg/m^3}), prenez g=9,8 m/s2g=9,8\,\mathrm{m/s^2}. Calculez la pression manométrique.

Solution

p−p0=ρgh=1000×9,8×3,0=29 400 Pa=29,4 kPap-p_0=\rho gh=1000\times9,8\times3,0=29\,400\,\mathrm{Pa}=29,4\,\mathrm{kPa}.

Vérification rapide

Exemple: Comparer la pression à deux profondeurs

À 2,0,mathrmm2,0,mathrm m de profondeur, un plongeur subit une pression manométrique hogh=1000imes9,8imes2,0=19,6,mathrmkPa ho gh=1000 imes9,8 imes2,0=19,6,mathrm{kPa}. À 5,0,mathrmm5,0,mathrm m, elle vaut 49,0,mathrmkPa49,0,mathrm{kPa}, soit 29,4,mathrmkPa29,4,mathrm{kPa} de plus. L’écart dépend uniquement des 3,0,mathrmm3,0,mathrm m de différence de profondeur ; pour obtenir la pression absolue, ajoutez la pression atmosphérique à la surface.

Quelle est la pression manométrique dans un liquide au repos à la profondeur hh ?

À même profondeur dans le même liquide au repos, la pression dépend principalement de :

Références

  1. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker (2018). Fundamentals of Physics