Entropie et deuxième principe généralisé

Matériel

• Curseur « Température » (0,3–3 en unités normalisées)
• Curseur « Paramètre » du modèle de distribution
• Figure 3D orientable de la relation thermodynamique
• Graphe quantitatif de S en fonction de Ω avec affichage

Protocole

1. Faire varier la température et observer l'entropie

   Déplacez le curseur « Température » et observez la figure 3D et le graphe S–Ω : augmenter la température accroît le nombre de microétats accessibles Ω, donc l'entropie croît selon $S = k_B\ln\Omega$. Faites pivoter la figure pour l'examiner sous plusieurs angles.

2. Modifier la distribution et comparer à la formule de Gibbs

   Balayez le curseur « Paramètre » pour rendre la distribution des microétats plus piquée ou plus plate. Vérifiez que la distribution uniforme sur Ω états maximise l'entropie : en posant $p_r = 1/\Omega$ dans $S = -k_B\sum_r p_r\ln p_r$, on retrouve $S = k_B\ln\Omega$.

3. Relier au second principe

   Choisissez un macro-état sur le graphe et prédisez le sens d'évolution d'un système isolé : il dérive vers les régions de plus grand Ω. Énoncez la loi $\Delta S_{\text{tot}} \ge 0$ et expliquez pourquoi un petit système peut montrer des fluctuations transitoires d'entropie décroissante.

Simulation

Histoire de l’expérience

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