Physique de la matière condensée

Effet Hall quantique

Balayez le facteur de remplissage ν à travers les niveaux de Landau d'un gaz d'électrons bidimensionnel, observez les canaux de bord chiraux et vérifiez la résistance de Hall $R_{xy} = h/(\nu e^2)$ avec des plateaux à $h/e^2 \approx 25{,}8\ \mathrm{k\Omega}$ .

Recherche

Matériel

Figure 3D des niveaux de Landau et du courant de bord du gaz d'électrons 2D
Curseur « Facteur de remplissage ν »
Curseurs « Température (relative) » et « Paramètre du modèle »
Curseur « Temps » pour l'animation du courant de bord et bouton « Pause »
Affichages du plateau de Hall et de la résistance normalisée

Protocole

Balayer ν à travers les niveaux de Landau
Déplacez « Facteur de remplissage ν » de 0 à 100 : chaque fois que le niveau de Fermi traverse un niveau de Landau, la résistance de Hall saute d'un cran. Lisez l'indice ν du plateau et comparez à $R_{xy} = h/(\nu e^2)$ ; entre deux crans $R_{xy}$ reste fixe — le plateau.
Changer la température et la netteté du plateau
Augmentez « Température (relative) » : le plateau s'estompe ; redescendez pour voir le cran net avec $R_{xx} \to 0$ . Explication : l'activation thermique permet aux porteurs de diffuser entre niveaux de Landau et détruit la quantification parfaite.
Observer les canaux de bord unidirectionnels
Utilisez « Temps » pour animer ou « Pause » : les porteurs circulent le long du bord dans un seul sens (chiral) ; sans chemin de retour, la rétrodiffusion est supprimée. Reliez cela à $R_{xx} \approx 0$ sur le plateau idéal et à la valeur étalon $h/e^2 \approx 25{,}8\ \mathrm{k\Omega}$ .

Simulation

Histoire de l’expérience

Edwin Hall découvrit en 1879, dans une lame métallique sous champ magnétique, l'effet qui porte son nom. Un siècle plus tard, en 1980, Klaus von Klitzing mesura la résistance de Hall d'un gaz d'électrons bidimensionnel dans un MOSFET à fort champ et basse température : au lieu d'une droite,

R_{xy}

montra des plateaux à

h/(\nu e^2)

précis au milliardième — découverte couronnée par le Nobel 1985 et utilisée pour redéfinir l'ohm. En 1982, Daniel Tsui et Horst Störmer (sur des échantillons d'Arthur Gossard) trouvèrent un plateau à ν = 1/3 — l'effet Hall quantique fractionnaire — expliqué par Robert Laughlin via un état fondamental fortement corrélé ; les trois partagèrent le Nobel 1998. Les états de bord chiraux de cette simulation sont l'image centrale des deux effets.

Physiciens associés

Paul Dirac Richard Feynman Klaus von Klitzing Robert Betts Laughlin Horst Ludwig Störmer Daniel Chee Tsui

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